七星彩7位数可以组合出来的不同彩票注数是10^7=10000000,计算各等奖的中奖概率的关键是计算出各等奖的中奖数。为方便说明,假设本期开奖号码是(1234567)。
一等奖中奖概率:7位数都相同,仅1个可能的组合(1234567),概率p11/10000000。
二等奖中奖概率:
a.第1-6位固定“123456”,第7位可以是123456890(不可以是7),总共1*9=9个组合;
b.第1位可以是234567890,第2-7位固定“234567”,总共9*1=9个组合;七星彩的中奖几率二等奖共a+b=9+9=18个可能的组合,概率p2是18/10000000。
三等奖中奖概率:
a.第1-5位固定“12345”,第6位可以是123457890,第7位可以是1234567890,总共1*9*10=90个组合;
b.第1位可以是234567890,第2-6位固定“23456”,第7位可以是123456890,总共9*1*9=81个组合;
c.第1位可以是1234567890,第2位可以是134567890,第3-7位固定“34567”,总共10*9*1=90个组合;七星彩的中奖几率三等奖共a+b+c=90+81+90=261个可能的组合,概率p3是261/10000000。
四等奖中奖概率:
a.第1-4位固定“1234”,第5位可以是123467890,第6位可以是1234567890,第7位可以是1234567890,总共1*9*10*10=900个组合;
b.第1位可以是234567890,第2-5位固定“2345”,第6位可以是123457890,第7位可以是1234567890,总共9*1*9*10=810个组合;
c.类似分析中3-6位和中4-7位。七星彩的中奖几率四等奖共a+b+c(+d)=900*810+810+900=3420个可能的组合,概率p4是3420/10000000。
五等奖中奖概率:按照类似于四等奖概率的分析方法,五等奖总共9*10*10*10+9*9*10*10+10*9*9*10+10*10*9*9+10*10*10*9=42300个组合,但“123?567”(?不能为4,共9个组合)在123????和????567两种情况下分别被计算了一次,所以需要减掉一次,最终五等奖总共42300-9=42291个可能的组合,概率p5=42291/10000000。
六等奖中奖概率:用五等奖概率的方法分析六等奖就有点不妥了,因为除了限定两个连续中号以外,还要限制除此外不能中四等奖,而且还要考虑7个数中有两处有2个连续中号,比较复杂。换一种思路,只要能把中且仅中六等奖的所有情况囊括就行,虽然也复杂,但直观易理解和分析。
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